ارزیابی
3\sqrt{5}+7\approx 13.708203932
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}
مخرج \frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5}+2 گویا کنید.
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}
\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}
\sqrt{5} را مجذور کنید. 2 را مجذور کنید.
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}
تفریق 4 را از 5 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.
\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)
هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.
\sqrt{5}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}
ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 1+\sqrt{5} در هر گزاره از \sqrt{5}+2 اعمال کنید.
\sqrt{5}+2+5+2\sqrt{5}
مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.
\sqrt{5}+7+2\sqrt{5}
2 و 5 را برای دریافت 7 اضافه کنید.
3\sqrt{5}+7
\sqrt{5} و 2\sqrt{5} را برای به دست آوردن 3\sqrt{5} ترکیب کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}