حل 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

هر عبارت 0.04x+0.09 را بر 0.05 برای به دست آوردن \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05} تقسیم کنید.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.04x را بر 0.05 برای به دست آوردن 0.8x تقسیم کنید.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

\frac{0.09}{0.05} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 0.8x+\frac{9}{5} استفاده کنید.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2\times \frac{9}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

هر عبارت 0.3x+0.2 را بر 0.3 برای به دست آوردن \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3} تقسیم کنید.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

0.3 و 0.3 را ساده کنید.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

\frac{0.2}{0.3} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x+\frac{2}{3} استفاده کنید.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

-2\times \frac{2}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

-2 و 2 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

کسر \frac{-4}{3} را می‌توان به صورت -\frac{4}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

1.6x و -2x را برای به دست آوردن -0.4x ترکیب کنید.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{18}{5} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

از آنجا که \frac{54}{15} و \frac{20}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

تفریق 20 را از 54 برای به دست آوردن 34 تفریق کنید.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

-0.4x و -x را برای به دست آوردن -1.4x ترکیب کنید.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

\frac{34}{15} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

-5 را به کسر -\frac{75}{15} تبدیل کنید.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

از آنجا که -\frac{75}{15} و \frac{34}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

تفریق 34 را از -75 برای به دست آوردن -109 تفریق کنید.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

هر دو طرف بر -1.4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

15 و -1.4 را برای دستیابی به -21 ضرب کنید.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

کسر \frac{-109}{-21} را می‌توان به \frac{109}{21} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{109}{21}$$