حل -8a^3b^5/4a^4b^4

$$\frac { - 8 a ^ { 3 } b ^ { 5 } } { 4 a ^ { 4 } b ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{2b}{a}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}a^{3}b^{5}}{4^{1}a^{4}b^{4}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}a^{3-4}b^{5-4}$$

4 را از 3 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{5-4}$$

4 را از 5 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

-8 را بر 4 تقسیم کنید.

$$-2\times \frac{1}{a}b$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{2b}{a^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{8b^{5}}{4b^{4}}\right)a^{3-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-2b\right)\times \frac{1}{a})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(-2b\right)a^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$2ba^{-2}$$