حل -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

$$x=2$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در \left(x-1\right)^{2} ضرب کنید.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

-2 و 2 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$-2x^{2}+4x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -2x+4=0 را حل کنید.

$$x=0 x=2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در \left(x-1\right)^{2} ضرب کنید.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

-2 و 2 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$-2x^{2}+4x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -2 را با a، 4 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از -4 تفریق کنید.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=2$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در \left(x-1\right)^{2} ضرب کنید.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x^{2}-2x+1 استفاده کنید.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

-2 و 2 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$-2x^{2}+4x=0$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

تقسیم بر -2، ضرب در -2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

4 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2 x=0$$