حل -1/10-1/6+41/18-7+23/2+frac{12}{5}-8

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 23 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8$$

ارزیابی

$$\frac{41}{45}\approx 0.911111111$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{-1}{10} را می‌توان به صورت -\frac{1}{10} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 6 عبارت است از 30. -\frac{1}{10} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 30 تبدیل کنید.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

از آنجا که -\frac{3}{30} و \frac{5}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

تفریق 5 را از -3 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

کسر \frac{-8}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 18 عبارت است از 90. -\frac{4}{15} و \frac{41}{18} را به کسرهایی مخرج 90 تبدیل کنید.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

از آنجا که -\frac{24}{90} و \frac{205}{90} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

-24 و 205 را برای دریافت 181 اضافه کنید.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

7 را به کسر \frac{630}{90} تبدیل کنید.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

از آنجا که \frac{181}{90} و \frac{630}{90} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

تفریق 630 را از 181 برای به دست آوردن -449 تفریق کنید.

$$-\frac{449}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 90 و 2 عبارت است از 90. -\frac{449}{90} و \frac{23}{2} را به کسرهایی مخرج 90 تبدیل کنید.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

از آنجا که -\frac{449}{90} و \frac{1035}{90} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-449+1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

-449 و 1035 را برای دریافت 586 اضافه کنید.

$$\frac{586}{90}+\frac{12}{5}-8$$

کسر \frac{586}{90} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{293}{45}+\frac{12}{5}-8$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 45 و 5 عبارت است از 45. \frac{293}{45} و \frac{12}{5} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$\frac{293}{45}+\frac{108}{45}-8$$

از آنجا که \frac{293}{45} و \frac{108}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{293+108}{45}-8$$

293 و 108 را برای دریافت 401 اضافه کنید.

$$\frac{401}{45}-8$$

8 را به کسر \frac{360}{45} تبدیل کنید.

$$\frac{401}{45}-\frac{360}{45}$$

از آنجا که \frac{401}{45} و \frac{360}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{401-360}{45}$$

تفریق 360 را از 401 برای به دست آوردن 41 تفریق کنید.

$$\frac{41}{45}$$

عامل

$$\frac{41}{3 ^ {2} \cdot 5} = 0.9111111111111111$$