حل frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

ارزیابی

$$5$$

مراحل راه‌حل

\left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15} را بسط دهید.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{3}{5} و 15 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{2}{3} و 15 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

2 را به توان 9 محاسبه کنید و 512 را به دست آورید.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

5 را به توان 10 محاسبه کنید و 9765625 را به دست آورید.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

512 و 9765625 را برای دستیابی به 5000000000 ضرب کنید.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

10 را به توان 9 محاسبه کنید و 1000000000 را به دست آورید.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

5000000000 را بر 1000000000 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$5$$

عامل

$$5$$