حل frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} را بر \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} با ضرب \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} در معکوس \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} تقسیم کنید.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

10^{6} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

10 را به توان 8 محاسبه کنید و 100000000 را به دست آورید.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

10 را به توان 27 محاسبه کنید و 1000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

کسر \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 100000000، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

عامل

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$