حل frac{(0.5m^{-3}n^{2})^{-2}*(m^{2})^-4}{(4m^-2n^-3)^2}=

$$\frac { ( 0.5 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( m ^ { 2 } ) ^ { - 4 } } { ( 4 m ^ { - 2 } n ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -4 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و -2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

0.5 را به توان -2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و -8 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و 2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و 2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$

بسط دادن

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -4 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$\frac{\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(0.5m^{-3}n^{2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{0.5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و -2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$\frac{0.5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

0.5 را به توان -2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و -8 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و 2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و 2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$