حل frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7.5 \cdot 10^{-21}$$

مراحل راه‌حل

-27 را به توان 3 محاسبه کنید و -19683 را به دست آورید.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

32 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{1024} را به دست آورید.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-19683 و \frac{1}{1024} را برای دستیابی به -\frac{19683}{1024} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-8 را به توان 4 محاسبه کنید و 4096 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-\frac{19683}{1024} و 4096 را برای دستیابی به -78732 ضرب کنید.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

25 را به توان 2 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-78732 و 625 را برای دستیابی به -49207500 ضرب کنید.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-72 را به توان 4 محاسبه کنید و 26873856 را به دست آورید.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

50 را به توان 3 محاسبه کنید و 125000 را به دست آورید.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

-125000 را به توان 4 محاسبه کنید و 244140625000000000000 را به دست آورید.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

26873856 و 244140625000000000000 را برای دستیابی به 6561000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

کسر \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16402500، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

عامل

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7.500000000000002 \times 10^{-21}$$