حل frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

مراحل راه‌حل

-12 را به توان 4 محاسبه کنید و 20736 را به دست آورید.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

-45 را به توان 3 محاسبه کنید و -91125 را به دست آورید.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

20736 و -91125 را برای دستیابی به -1889568000 ضرب کنید.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

70 را به توان 2 محاسبه کنید و 4900 را به دست آورید.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

-1889568000 و 4900 را برای دستیابی به -9258883200000 ضرب کنید.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

-60 را به توان 3 محاسبه کنید و -216000 را به دست آورید.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

18 را به توان 2 محاسبه کنید و 324 را به دست آورید.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

-45 را به توان 4 محاسبه کنید و 4100625 را به دست آورید.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

324 و 4100625 را برای دستیابی به 1328602500 ضرب کنید.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

تفریق 1328602500 را از -216000 برای به دست آوردن -1328818500 تفریق کنید.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

کسر \frac{-9258883200000}{-1328818500} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -13500، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{685843200}{98431}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$