حل (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{b}{12}$$

مراحل راه‌حل

6^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

\frac{1}{2} را به توان -4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

2 را به توان 5 محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

6 و 32 را برای دستیابی به 192 ضرب کنید.

$$\frac{16b}{192}$$

16b را بر 192 برای به دست آوردن \frac{1}{12}b تقسیم کنید.

$$\frac{1}{12}b$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$\frac{1}{12} = 0.08333333333333333$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

6^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

\frac{1}{2} را به توان -4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

2 را به توان 5 محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

6 و 32 را برای دستیابی به 192 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

16b را بر 192 برای به دست آوردن \frac{1}{12}b تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$