حل frac{sqrt{4}abc+sqrt{10}a^{2}b^{3}c^5-sqrt{6}a^3b^2c^6}{sqrt{2}abc}

$$\frac { \sqrt { 4 } a b c + \sqrt { 10 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 5 } - \sqrt { 6 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } c ^ { 6 } } { \sqrt { 2 } a b c }$$

عامل

$$\frac{\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)}{2}$$

مراحل راه‌حل

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$factor(\frac{2abc+\sqrt{10}a^{2}b^{3}c^{5}-\sqrt{6}a^{3}b^{2}c^{6}}{\sqrt{2}abc})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2abc+\sqrt{10}a^{2}b^{3}c^{5}-\sqrt{6}a^{3}b^{2}c^{6}}{\sqrt{2}abc} فاکتور گرفته شوند.

$$factor(\frac{abc\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)}{\sqrt{2}abc})$$

abc را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$factor(\frac{-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2}{\sqrt{2}})$$

مخرج \frac{-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$factor(\frac{\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}})$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$factor(\frac{\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)\sqrt{2}}{2})$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2 در \sqrt{2} استفاده کنید.

$$factor(\frac{-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}\sqrt{2}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$factor(\frac{-\sqrt{2}\sqrt{3}ba^{2}c^{5}\sqrt{2}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$factor(\frac{-2ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

10=2\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{5} بازنویسی کنید.

$$factor(\frac{-2ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$factor(\frac{-2ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+2ab^{2}c^{4}\sqrt{5}+2\sqrt{2}}{2})$$

-2ba^{2}c^{5}\times 3^{\frac{1}{2}}+2ab^{2}c^{4}\times 5^{\frac{1}{2}}+2\times 2^{\frac{1}{2}} را در نظر بگیرید. 2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(-ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+ab^{2}c^{4}\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. ساده کنید.

$$-ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+ab^{2}c^{4}\sqrt{5}+\sqrt{2}$$

ارزیابی

$$-\frac{2\sqrt{3}ba^{2}c^{5}}{2}+\frac{2\sqrt{5}ab^{2}c^{4}}{2}+\sqrt{2}$$