حل frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

مراحل راهکار کوتاه

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5، 15 است. \frac{2\sqrt{3}}{3} بار \frac{5}{5}. \frac{2\sqrt{2}}{5} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

از آنجا که \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} و \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

عمل ضرب را در 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2} انجام دهید.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

عامل

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$