حل frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$-1$$

مراحل راه‌حل

مقدار \tan(60) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

مقدار \cos(30) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3} و -\frac{\sqrt{3}}{2} را برای به دست آوردن \frac{1}{2}\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{2} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

3 را بر \frac{3}{2} با ضرب 3 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

3 و \frac{2}{3} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

27 را به توان \frac{1}{3} محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$2-3$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1$$