حل frac{sqrt{3}+sqrt{3}}{sqrt{2}-1}

$$\frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

ارزیابی

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8.363081101$$

مراحل راه‌حل

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای به دست آوردن 2\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

مخرج \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2}+1 گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} را مجذور کنید. 1 را مجذور کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

تفریق 1 را از 2 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2\sqrt{3} در \sqrt{2}+1 استفاده کنید.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$

عامل

$$2 \sqrt{3} {(\sqrt{2} + 1)} = 8.363081101$$