حل x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

ارزیابی

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2y^{2} و 3x^{2}، 6x^{2}y^{2} است. \frac{x}{2y^{2}} بار \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. \frac{y}{3x^{2}} بار \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

از آنجا که \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} و \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

عمل ضرب را در x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2} انجام دهید.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 6xy و x^{2}y، 6yx^{2} است. \frac{1}{6xy} بار \frac{x}{x}. \frac{2}{x^{2}y} بار \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

از آنجا که \frac{x}{6yx^{2}} و \frac{2\times 6}{6yx^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

عمل ضرب را در x+2\times 6 انجام دهید.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} را بر \frac{x+12}{6yx^{2}} با ضرب \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} در معکوس \frac{x+12}{6yx^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

6yx^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

از اموال توزیعی برای ضرب y در x+12 استفاده کنید.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

بسط دادن

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2y^{2} و 3x^{2}، 6x^{2}y^{2} است. \frac{x}{2y^{2}} بار \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. \frac{y}{3x^{2}} بار \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

از آنجا که \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} و \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

عمل ضرب را در x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2} انجام دهید.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 6xy و x^{2}y، 6yx^{2} است. \frac{1}{6xy} بار \frac{x}{x}. \frac{2}{x^{2}y} بار \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

از آنجا که \frac{x}{6yx^{2}} و \frac{2\times 6}{6yx^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

عمل ضرب را در x+2\times 6 انجام دهید.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} را بر \frac{x+12}{6yx^{2}} با ضرب \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} در معکوس \frac{x+12}{6yx^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

6yx^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

از اموال توزیعی برای ضرب y در x+12 استفاده کنید.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$