حل a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{a}{a^{2}-4} را بر \frac{a^{2}}{a+2} با ضرب \frac{a}{a^{2}-4} در معکوس \frac{a^{2}}{a+2} تقسیم کنید.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

a+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

\frac{a}{a^{2}-4} را بر \frac{a^{2}}{a+2} با ضرب \frac{a}{a^{2}-4} در معکوس \frac{a^{2}}{a+2} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

a+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a-2 استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

ساده کنید.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$