حل 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

ارزیابی

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

مراحل راه‌حل

3 را به کسر \frac{12}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

از آنجا که \frac{12}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

تفریق 1 را از 12 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4} را بر \frac{1}{2} با ضرب \frac{11}{4} در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

11 و 2 را برای دستیابی به 22 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

کسر \frac{22}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2 را به کسر \frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

از آنجا که \frac{10}{5} و \frac{1}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

تفریق 1 را از 10 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5} را بر \frac{1}{3} با ضرب \frac{9}{5} در معکوس \frac{1}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5}\times 3 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

9 و 3 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 5 عبارت است از 10. \frac{11}{2} و \frac{27}{5} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

از آنجا که \frac{55}{10} و \frac{54}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

تفریق 54 را از 55 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

3 را به کسر \frac{6}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

از آنجا که \frac{6}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

تفریق 1 را از 6 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{10} را بر \frac{5}{2} با ضرب \frac{1}{10} در معکوس \frac{5}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{10} را در \frac{2}{5} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 2}{10\times 5} انجام دهید.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

کسر \frac{2}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 25 عبارت است از 100. \frac{3}{4} و \frac{1}{25} را به کسرهایی مخرج 100 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

از آنجا که \frac{75}{100} و \frac{4}{100} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

75 و 4 را برای دریافت 79 اضافه کنید.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{25} را در \frac{79}{100} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 79}{25\times 100} انجام دهید.

$$\frac{79}{2500}$$

عامل

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$