حل 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

ارزیابی

$$x+y$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-xy را فاکتور بگیرید. y^{2}-xy را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x-y\right) و y\left(-x+y\right)، xy\left(-x+y\right) است. \frac{1}{x\left(x-y\right)} بار \frac{-y}{-y}. \frac{1}{y\left(-x+y\right)} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

از آنجا که \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} و \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} را بر \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} با ضرب \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} در معکوس \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

علامت پیمایش در x-y استخراج شود.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

xy\left(-x+y\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-\left(-x-y\right)$$

عبارت گسترش داده شود.

$$x+y$$

بسط دادن

$$x+y$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-xy را فاکتور بگیرید. y^{2}-xy را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x-y\right) و y\left(-x+y\right)، xy\left(-x+y\right) است. \frac{1}{x\left(x-y\right)} بار \frac{-y}{-y}. \frac{1}{y\left(-x+y\right)} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

از آنجا که \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} و \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} را بر \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} با ضرب \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} در معکوس \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

علامت پیمایش در x-y استخراج شود.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

xy\left(-x+y\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-\left(-x-y\right)$$

عبارت گسترش داده شود.

$$x+y$$