حل ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. t بار \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

از آنجا که \frac{tt}{t} و \frac{2}{t} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

عمل ضرب را در tt-2 انجام دهید.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

t و t را ساده کنید.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. t بار \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

از آنجا که \frac{tt}{t} و \frac{2}{t} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

عمل ضرب را در tt-2 انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

t و t را ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

ساده کنید.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$