حل {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 14، کوچکترین مضرب مشترک 7,2,14، ضرب شود.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 2، 14 است. \frac{4-5x}{7} بار \frac{2}{2}. \frac{3x+4}{2} بار \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

از آنجا که \frac{2\left(4-5x\right)}{14} و \frac{7\left(3x+4\right)}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

عمل ضرب را در 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right) انجام دهید.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

جملات با متغیر یکسان را در 8-10x-21x-28 ترکیب کنید.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

متضاد -\frac{9}{14}x عبارت است از \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

\frac{2}{7}x و \frac{9}{14}x را برای به دست آوردن \frac{13}{14}x ترکیب کنید.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 14، 14 است. \frac{9}{2} بار \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

از آنجا که \frac{9\times 7}{14} و \frac{-20-31x}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

عمل ضرب را در 9\times 7-\left(-20-31x\right) انجام دهید.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

جملات با متغیر یکسان را در 63+20+31x ترکیب کنید.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 14 در \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14} استفاده کنید.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14 و 14 را ساده کنید.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14\times \frac{83+31x}{14} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

14 و 14 را ساده کنید.

$$13x+83+31x-14=21x$$

13x و 31x را برای به دست آوردن 44x ترکیب کنید.

$$44x+83-14=21x$$

تفریق 14 را از 83 برای به دست آوردن 69 تفریق کنید.

$$44x+69=21x$$

21x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$44x+69-21x=0$$

44x و -21x را برای به دست آوردن 23x ترکیب کنید.

$$23x+69=0$$

69 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$23x=-69$$

هر دو طرف بر 23 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-69}{23}$$

-69 را بر 23 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$x=-3$$