حل [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

ارزیابی

$$\frac{3}{2}=1.5$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{1}{3} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

از آنجا که \frac{4}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

\frac{7}{12}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

7 و 6 را برای دستیابی به 42 ضرب کنید.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

کسر \frac{42}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

8 را به کسر \frac{16}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

از آنجا که \frac{16}{2} و \frac{7}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

تفریق 7 را از 16 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

9 را به کسر \frac{18}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

از آنجا که \frac{18}{2} و \frac{9}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

تفریق 9 را از 18 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{1}{3} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

از آنجا که \frac{2}{6} و \frac{3}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

6 و 6 را ساده کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

تفریق 5 را از 8 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

\frac{\frac{9}{2}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{9}{6}$$

کسر \frac{9}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}$$

عامل

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$