حل [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3.054797695 \cdot 10^{-41}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 9 و 2 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

0 را به توان 5 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

0 را به توان 4 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

1 را به توان 3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

1 و 1 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

2 را به توان 5 محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

7 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

9 را به توان 9 محاسبه کنید و 387420489 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

1 و 387420489 را برای دریافت 387420490 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

387420490 را به توان 3 محاسبه کنید و 58149737453323966743649000 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

کسر \frac{32}{58149737453323966743649000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

8 را به توان 18 محاسبه کنید و 18014398509481984 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

7268717181665495842956125 و 18014398509481984 را برای دستیابی به 130941567963240995832182378700788989952000 ضرب کنید.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

کسر \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

عامل

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3.054797695047392 \times 10^{-41}$$