حل [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

ارزیابی

$$4t$$

مراحل راه‌حل

\frac{3}{4} و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

\frac{1}{3} و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

\frac{1}{2} و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

0 و 3 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0-0t^{2}+4t$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0-0+4t$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$0+4t$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$4t$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$4$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\frac{3}{4} و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

\frac{1}{3} و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

\frac{1}{2} و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

0 و 3 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$4t^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$4\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$4$$