حل =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

ارزیابی

$$8x^{2}-20x+15$$

مراحل راه‌حل

-2x^{2} و 10x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

20x و -40x را برای به دست آوردن -20x ترکیب کنید.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

10 و 5 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$15-20x+8x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$16x-20$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

-2x^{2} و 10x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

20x و -40x را برای به دست آوردن -20x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

10 و 5 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

2 بار 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-20+16x$$