حل =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

عامل

$$x\left(11-3x\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-3x+11\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-3x^{2}+11x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 11^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{-11±11}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -11 را به 11 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-11±11}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 11 را از -11 تفریق کنید.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

کسر \frac{-22}{-6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{11}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و \frac{11}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{11}{3} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در -3 و -3 کم کنید.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

ارزیابی

$$x\left(11-3x\right)$$