حل =sqrt{1.01*10^5*1.4/1.293}

$$= \sqrt { \frac { 1.01 \times 10 ^ { 5 } \times 1.4 } { 1.293 } }$$

ارزیابی

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

مراحل راه‌حل

10 را به توان 5 محاسبه کنید و 100000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1.01\times 100000\times 1.4}{1.293}}$$

1.01 و 100000 را برای دستیابی به 101000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{101000\times 1.4}{1.293}}$$

101000 و 1.4 را برای دستیابی به 141400 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{141400}{1.293}}$$

\frac{141400}{1.293} را با ضرب در صورت و مخرج 1000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{141400000}{1293}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

141400000=200^{2}\times 3535 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{200^{2}\times 3535} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535} بازنویسی کنید. ریشه دوم 200^{2} را به دست آورید.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

مخرج \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{1293} گویا کنید.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{1293} عبارت است از 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

برای ضرب \sqrt{3535} و \sqrt{1293}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$