Resolver z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

b aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: b.

$$zb=a-b+bc$$

Gehitu b bi aldeetan.

$$zb+b=a+bc$$

Kendu bc bi aldeetatik.

$$zb+b-bc=a$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak z+1-c balioarekin.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

z+1-c balioarekin zatituz gero, z+1-c balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

b aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

Ebatzi: a

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$