Resolver y=x+1/x-1

$$y= \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+1$$

Erabili banaketa-propietatea y eta x-1 biderkatzeko.

$$yx-y=x+1$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$yx-y-x=1$$

Gehitu y bi aldeetan.

$$yx-x=1+y$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(y-1\right)x=1+y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y-1 balioarekin.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

y-1 balioarekin zatituz gero, y-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

x aldagaia eta 1 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{y+1}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$