Resolver y^2-2xy+9=0

$$y ^ { 2 } - 2 x y + 9 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{y}{2}+\frac{9}{2y}$$

$$y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu y^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2xy+9=-y^{2}$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$-2xy=-y^{2}-9$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2y\right)x=-y^{2}-9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2y balioarekin.

$$\frac{\left(-2y\right)x}{-2y}=\frac{-y^{2}-9}{-2y}$$

-2y balioarekin zatituz gero, -2y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-y^{2}-9}{-2y}$$

Zatitu -y^{2}-9 balioa -2y balioarekin.

$$x=\frac{y}{2}+\frac{9}{2y}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$y=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Ebatzi: y

$$y=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$y=-\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$