Resolver y=m(x-3)^2

$$y = m ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=m\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Erabili banaketa-propietatea m eta x^{2}-6x+9 biderkatzeko.

$$y=mx^{2}-6mx+9m$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$mx^{2}-6mx+9m=y$$

Konbinatu m duten gai guztiak.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)m=y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2}-6x+9 balioarekin.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)m}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 balioarekin zatituz gero, x^{2}-6x+9 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Zatitu y balioa x^{2}-6x+9 balioarekin.

$$m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Ebatzi: m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=m\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Erabili banaketa-propietatea m eta x^{2}-6x+9 biderkatzeko.

$$y=mx^{2}-6mx+9m$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$mx^{2}-6mx+9m=y$$

Konbinatu m duten gai guztiak.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)m=y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2}-6x+9 balioarekin.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)m}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 balioarekin zatituz gero, x^{2}-6x+9 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Zatitu y balioa x^{2}-6x+9 balioarekin.

$$m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+m^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-m^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&m\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }m<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }m>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$