Resolver y=A+B/x+C/x^2

$$y = A + \frac { B } { x } + \frac { C } { x ^ { 2 } }$$

Ebatzi: A

$$A=y-\frac{B}{x}-\frac{C}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin (x,x^{2} balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$yx^{2}=x^{2}A+xB+C$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}A+xB+C=yx^{2}$$

Kendu xB bi aldeetatik.

$$x^{2}A+C=yx^{2}-xB$$

Kendu C bi aldeetatik.

$$x^{2}A=yx^{2}-xB-C$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}A=yx^{2}-Bx-C$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{yx^{2}-Bx-C}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{yx^{2}-Bx-C}{x^{2}}$$

Zatitu yx^{2}-xB-C balioa x^{2} balioarekin.

$$A=-\frac{Bx+C}{x^{2}}+y$$

Ebatzi: B

$$B=xy-Ax-\frac{C}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin (x,x^{2} balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$yx^{2}=x^{2}A+xB+C$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}A+xB+C=yx^{2}$$

Kendu x^{2}A bi aldeetatik.

$$xB+C=yx^{2}-x^{2}A$$

Kendu C bi aldeetatik.

$$xB=yx^{2}-x^{2}A-C$$

Berrantolatu gaiak.

$$Bx=-Ax^{2}+yx^{2}-C$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xB=yx^{2}-Ax^{2}-C$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xB}{x}=\frac{yx^{2}-Ax^{2}-C}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$B=\frac{yx^{2}-Ax^{2}-C}{x}$$

Zatitu -Ax^{2}+yx^{2}-C balioa x balioarekin.

$$B=xy-Ax-\frac{C}{x}$$