Resolver y=7(n-4)(n-5)-n(n-1)

$$y = 7 ( n - 4 ) ( n - 5 ) - n ( n - 1 )$$

Ebatzi: y

$$y=2\left(n-7\right)\left(3n-10\right)$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 7 eta n-4 biderkatzeko.

$$y=\left(7n-28\right)\left(n-5\right)-n\left(n-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 7n-28 eta n-5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$y=7n^{2}-63n+140-n\left(n-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea n eta n-1 biderkatzeko.

$$y=7n^{2}-63n+140-\left(n^{2}-n\right)$$

n^{2}-n funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$y=7n^{2}-63n+140-n^{2}+n$$

6n^{2} lortzeko, konbinatu 7n^{2} eta -n^{2}.

$$y=6n^{2}-63n+140+n$$

-62n lortzeko, konbinatu -63n eta n.

$$y=6n^{2}-62n+140$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=\frac{-\sqrt{6y+121}+31}{6}$$

$$n=\frac{\sqrt{6y+121}+31}{6}$$

Ebatzi: n

$$n=\frac{-\sqrt{6y+121}+31}{6}$$

$$n=\frac{\sqrt{6y+121}+31}{6}\text{, }y\geq -\frac{121}{6}$$