Resolver y=sqrt{3x-12}

$$y = \sqrt { 3 x - 12 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{y^{2}+12}{3}$$

$$y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{3x-12}=y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$3x-12=y^{2}$$

Gehitu 12 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3x-12-\left(-12\right)=y^{2}-\left(-12\right)$$

-12 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$3x=y^{2}-\left(-12\right)$$

Egin -12 ken y^{2}.

$$3x=y^{2}+12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$\frac{3x}{3}=\frac{y^{2}+12}{3}$$

3 balioarekin zatituz gero, 3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y^{2}+12}{3}$$

Zatitu y^{2}+12 balioa 3 balioarekin.

$$x=\frac{y^{2}}{3}+4$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+12}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\sqrt{3\left(x-4\right)}$$

Ebatzi: y

$$y=\sqrt{3\left(x-4\right)}$$

$$x\geq 4$$