Resolver xyxxxxxxxxxxx=4

$$xyxxxxxxxxxxx=4$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{4}{x^{12}}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}yxxxxxxxxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$x^{3}yxxxxxxxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 3 eta 1.

$$x^{4}yxxxxxxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$x^{5}yxxxxxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 6 lortzeko, gehitu 5 eta 1.

$$x^{6}yxxxxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 7 lortzeko, gehitu 6 eta 1.

$$x^{7}yxxxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 8 lortzeko, gehitu 7 eta 1.

$$x^{8}yxxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 9 lortzeko, gehitu 8 eta 1.

$$x^{9}yxxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 10 lortzeko, gehitu 9 eta 1.

$$x^{10}yxx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 11 lortzeko, gehitu 10 eta 1.

$$x^{11}yx=4$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 12 lortzeko, gehitu 11 eta 1.

$$x^{12}y=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{12} balioarekin.

$$\frac{x^{12}y}{x^{12}}=\frac{4}{x^{12}}$$

x^{12} balioarekin zatituz gero, x^{12} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{4}{x^{12}}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x\in \sqrt[6]{2}e^{\frac{\pi i}{6}}y^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}y^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}e^{\frac{\pi i}{3}}y^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}iy^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}e^{\frac{2\pi i}{3}}y^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}e^{\frac{5\pi i}{6}}y^{-\frac{1}{12}},-\sqrt[6]{2}y^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}e^{\frac{7\pi i}{6}}y^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}e^{\frac{4\pi i}{3}}y^{-\frac{1}{12}},-\sqrt[6]{2}iy^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}e^{\frac{5\pi i}{3}}y^{-\frac{1}{12}},\sqrt[6]{2}e^{\frac{11\pi i}{6}}y^{-\frac{1}{12}}$$

$$y\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[12]{y}}$$

$$x=-\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[12]{y}}\text{, }y>0$$