Resolver x-x*45/82^23-sqrt{2*2div5}

$$x-x \times \frac{ 45 }{ { 82 }^{ 2 } 3- \sqrt{ 2 \times 2 \div 5 } }$$

Faktorizatu

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$

Ebazpidea

6724 lortzeko, egin 82 ber 2.

$$factor(x-x\times \frac{45}{6724\times 3-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

20172 lortzeko, biderkatu 6724 eta 3.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{4}{5}}})$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{4}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}).

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}})$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2}{\sqrt{5}}})$$

Adierazi \frac{2}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}})$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 20172 bider \frac{5}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

\frac{20172\times 5}{5} eta \frac{2\sqrt{5}}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5-2\sqrt{5}}{5}})$$

Egin biderketak 20172\times 5-2\sqrt{5} zatikian.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{100860-2\sqrt{5}}{5}})$$

Zatitu 45 balioa \frac{100860-2\sqrt{5}}{5} frakzioarekin, 45 balioa \frac{100860-2\sqrt{5}}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}})$$

Adierazi \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{\left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right)})$$

Kasurako: \left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

225 lortzeko, biderkatu 45 eta 5.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

10172739600 lortzeko, egin 100860 ber 2.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Garatu \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

4 lortzeko, egin -2 ber 2.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\times 5})$$

20 lortzeko, biderkatu 4 eta 5.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-20})$$

10172739580 lortzeko, 10172739600 balioari kendu 20.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739580})$$

\frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right) lortzeko, zatitu 225\left(100860+2\sqrt{5}\right) 10172739580 balioarekin.

$$factor(x-x\times \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right))$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{45}{2034547916} eta 100860+2\sqrt{5} biderkatzeko.

$$factor(x-x\left(\frac{45}{2034547916}\times 100860+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Adierazi \frac{45}{2034547916}\times 100860 frakzio bakar gisa.

$$factor(x-x\left(\frac{45\times 100860}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

4538700 lortzeko, biderkatu 45 eta 100860.

$$factor(x-x\left(\frac{4538700}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Murriztu \frac{4538700}{2034547916} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Adierazi \frac{45}{2034547916}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45\times 2}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

90 lortzeko, biderkatu 45 eta 2.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{90}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Murriztu \frac{90}{2034547916} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Erabili banaketa-propietatea x eta \frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5} biderkatzeko.

$$factor(x-\left(x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$factor(x-x\times \frac{1134675}{508636979}-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

-\frac{1134675}{508636979} lortzeko, biderkatu -1 eta \frac{1134675}{508636979}.

$$factor(x-\frac{1134675}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

\frac{507502304}{508636979}x lortzeko, konbinatu x eta -\frac{1134675}{508636979}x.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

-\frac{45}{1017273958} lortzeko, biderkatu -1 eta \frac{45}{1017273958}.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-\frac{45}{1017273958}x\sqrt{5})$$

Deskonposatu \frac{1}{1017273958}.

$$\frac{1015004608x-45x\sqrt{5}}{1017273958}$$

Kasurako: 1015004608x-45x\sqrt{5}. Deskonposatu x.

$$x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)}{1017273958}$$

Ebaluatu

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$