Resolver x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Ebatzi: x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -56 balioa b balioarekin, eta 64 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Egin -56 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Egin -4 bider 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Gehitu 3136 eta -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Atera 2880 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 zenbakiaren aurkakoa 56 da.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 56 eta 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Zatitu 56+24\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Orain, ebatzi x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 24\sqrt{5} ken 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Zatitu 56-24\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Kendu 64 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}-56x=-64$$

Zatitu -56 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -28 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -28 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Egin -28 ber bi.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Gehitu -64 eta 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Atera x^{2}-56x+784 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Sinplifikatu.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Gehitu 28 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$