Resolver x=sqrt{(x+6)}

$$x= \sqrt{ (x+6) }$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

x+6 lortzeko, egin \sqrt{x+6} ber 2.

$$x^{2}=x+6$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x^{2}-x=6$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$x^{2}-x-6=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}-x-6 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -6 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-6 2,-3$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-3 b=2$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-3=0 eta x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Ordeztu 3 balioa x balioarekin x=\sqrt{x+6} ekuazioan.

$$3=\sqrt{3+6}$$

Sinplifikatu. x=3 balioak ekuazioa betetzen du.

$$3=3$$

Ordeztu -2 balioa x balioarekin x=\sqrt{x+6} ekuazioan.

$$-2=\sqrt{-2+6}$$

Sinplifikatu. x=-2 balioak ez du betetzen ekuazioa, ezker eta eskuineko aldeek kontrako zeinuak baitauzkate.

$$-2=2$$

x=\sqrt{x+6} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=3$$