Resolver x^3=1331

$$x ^ { 3 } = 1331$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{-11\sqrt{3}i-11}{2}\approx -5.5-9.526279442i$$

$$x=11$$

$$x=\frac{-11+11\sqrt{3}i}{2}\approx -5.5+9.526279442i$$

Ebazpidea

Kendu 1331 bi aldeetatik.

$$x^{3}-1331=0$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -1331 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±1331,±121,±11,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$x=11$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da x-k, k erro bakoitzeko. x^{2}+11x+121 lortzeko, zatitu x^{3}-1331 x-11 balioarekin. Ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$x^{2}+11x+121=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 11 balioa b balioarekin, eta 121 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\times 121}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-363}}{2}$$

Ebatzi x^{2}+11x+121=0 ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$x=\frac{-11i\sqrt{3}-11}{2} x=\frac{-11+11i\sqrt{3}}{2}$$

Zerrendatu aurkitutako ebazpen guztiak.

$$x=11 x=\frac{-11i\sqrt{3}-11}{2} x=\frac{-11+11i\sqrt{3}}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=11$$

Ebazpidea

Kendu 1331 bi aldeetatik.

$$x^{3}-1331=0$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -1331 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±1331,±121,±11,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$x=11$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da x-k, k erro bakoitzeko. x^{2}+11x+121 lortzeko, zatitu x^{3}-1331 x-11 balioarekin. Ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$x^{2}+11x+121=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 11 balioa b balioarekin, eta 121 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\times 121}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-363}}{2}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik.

$$x\in \emptyset$$

Zerrendatu aurkitutako ebazpen guztiak.

$$x=11$$