Resolver x^2-ax+4=(x-2)^2

$$x ^ { 2 } - a x + 4 = ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-ax+4=-4x+4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-ax=-4x+4-4$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-ax=-4x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-x\right)a=-4x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x balioarekin.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

-x balioarekin zatituz gero, -x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

Zatitu -4x balioa -x balioarekin.

$$a=4$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=4\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-ax+4=-4x+4$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$-ax+4+4x=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-ax+4x=4-4$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-ax+4x=0$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-a+4\right)x=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(4-a\right)x=0$$

Zatitu 0 balioa 4-a balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-ax+4=-4x+4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-ax=-4x+4-4$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-ax=-4x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-x\right)a=-4x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x balioarekin.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

-x balioarekin zatituz gero, -x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

Zatitu -4x balioa -x balioarekin.

$$a=4$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=4\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-ax+4=-4x+4$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$-ax+4+4x=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-ax+4x=4-4$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$-ax+4x=0$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-a+4\right)x=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(4-a\right)x=0$$

Zatitu 0 balioa 4-a balioarekin.

$$x=0$$