Resolver x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Egin -8 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Gehitu 64 eta -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Atera 44 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Zatitu 8+2\sqrt{11} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{11} ken 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Zatitu 8-2\sqrt{11} balioa 2 balioarekin.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 4+\sqrt{11} x_{1} faktorean, eta 4-\sqrt{11} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-8x+5$$