Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

x^{2}-1-x=1
Kendu x bi aldeetatik.
x^{2}-1-x-1=0
Kendu 1 bi aldeetatik.
x^{2}-2-x=0
-2 lortzeko, -1 balioari kendu 1.
x^{2}-x-2=0
Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.
a+b=-1 ab=-2
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}-x-2 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
a=-2 b=1
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.
\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.
x=2 x=-1
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+1=0.
x^{2}-1-x=1
Kendu x bi aldeetatik.
x^{2}-1-x-1=0
Kendu 1 bi aldeetatik.
x^{2}-2-x=0
-2 lortzeko, -1 balioari kendu 1.
x^{2}-x-2=0
Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.
a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, x^{2}+ax+bx-2 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
a=-2 b=1
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)
Berridatzi x^{2}-x-2 honela: \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).
x\left(x-2\right)+x-2
Deskonposatu x x^{2}-2x taldean.
\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Deskonposatu x-2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x=2 x=-1
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+1=0.
x^{2}-1-x=1
Kendu x bi aldeetatik.
x^{2}-1-x-1=0
Kendu 1 bi aldeetatik.
x^{2}-2-x=0
-2 lortzeko, -1 balioari kendu 1.
x^{2}-x-2=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -1 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}
Egin -4 bider -2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}
Gehitu 1 eta 8.
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}
Atera 9 balioaren erro karratua.
x=\frac{1±3}{2}
-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.
x=\frac{4}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{1±3}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta 3.
x=2
Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.
x=-\frac{2}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{1±3}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 1.
x=-1
Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.
x=2 x=-1
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}-1-x=1
Kendu x bi aldeetatik.
x^{2}-x=1+1
Gehitu 1 bi aldeetan.
x^{2}-x=2
2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Zatitu -1 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Egin -\frac{1}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Gehitu 2 eta \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Atera x^{2}-x+\frac{1}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Sinplifikatu.
x=2 x=-1
Gehitu \frac{1}{2} ekuazioaren bi aldeetan.