Resolver x^2+y^2-2x-8y+17=x^2+y^2+2x-4y+5

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y + 17 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 5$$

Ebatzi: x

$$x=3-y$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-x^{2}=y^{2}+2x-4y+5$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$y^{2}-2x-8y+17=y^{2}+2x-4y+5$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$y^{2}-2x-8y+17-2x=y^{2}-4y+5$$

-4x lortzeko, konbinatu -2x eta -2x.

$$y^{2}-4x-8y+17=y^{2}-4y+5$$

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$-4x-8y+17=y^{2}-4y+5-y^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu y^{2} eta -y^{2}.

$$-4x-8y+17=-4y+5$$

Gehitu 8y bi aldeetan.

$$-4x+17=-4y+5+8y$$

4y lortzeko, konbinatu -4y eta 8y.

$$-4x+17=4y+5$$

Kendu 17 bi aldeetatik.

$$-4x=4y+5-17$$

-12 lortzeko, 5 balioari kendu 17.

$$-4x=4y-12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{4y-12}{-4}$$

-4 balioarekin zatituz gero, -4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{4y-12}{-4}$$

Zatitu -12+4y balioa -4 balioarekin.

$$x=3-y$$

Ebatzi: y

$$y=3-x$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-y^{2}=x^{2}+2x-4y+5$$

0 lortzeko, konbinatu y^{2} eta -y^{2}.

$$x^{2}-2x-8y+17=x^{2}+2x-4y+5$$

Gehitu 4y bi aldeetan.

$$x^{2}-2x-8y+17+4y=x^{2}+2x+5$$

-4y lortzeko, konbinatu -8y eta 4y.

$$x^{2}-2x-4y+17=x^{2}+2x+5$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$-2x-4y+17=x^{2}+2x+5-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-2x-4y+17=2x+5$$

Gehitu 2x bi aldeetan.

$$-4y+17=2x+5+2x$$

4x lortzeko, konbinatu 2x eta 2x.

$$-4y+17=4x+5$$

Kendu 17 bi aldeetatik.

$$-4y=4x+5-17$$

-12 lortzeko, 5 balioari kendu 17.

$$-4y=4x-12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{4x-12}{-4}$$

-4 balioarekin zatituz gero, -4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{4x-12}{-4}$$

Zatitu -12+4x balioa -4 balioarekin.

$$y=3-x$$