Resolver x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Faktorizatu

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Ebazpidea

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx+33 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 33 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,33 3,11$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+33=34 3+11=14$$

34 batura duen parea da soluzioa.

$$a=1 b=33$$

Berridatzi x^{2}+34x+33 honela: \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 33 bigarren taldean.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Deskonposatu x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+34x+33=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Egin 34 ber bi.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Egin -4 bider 33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Gehitu 1156 eta -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Atera 1024 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-34±32}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -34 eta 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.

$$x=-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-34±32}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 32 ken -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Zatitu -66 balioa 2 balioarekin.

$$x=-33$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -1 x_{1} faktorean, eta -33 x_{2} faktorean.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Ebaluatu

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$