Resolver x^2+2ax+1=0

$$x ^ { 2 } + 2 a x + 1 = 0$$

Ebatzi: a

$$a=-\frac{x}{2}-\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2ax+1=-x^{2}$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$2ax=-x^{2}-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2xa=-x^{2}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{-x^{2}-1}{2x}$$

2x balioarekin zatituz gero, 2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{2x}$$

Zatitu -x^{2}-1 balioa 2x balioarekin.

$$a=-\frac{x}{2}-\frac{1}{2x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}-a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}-a$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}-a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}-a\text{, }|a|\geq 1$$