Resolver x^2+15x+8-0

$$x ^ { 2 } + 15 x + 8 - 0$$

Ebaluatu

$$x^{2}+15x+8$$

Ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu -1 eta 0.

$$x^{2}+15x+8+0$$

8 lortzeko, gehitu 8 eta 0.

$$x^{2}+15x+8$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-\sqrt{193}-15}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}-15}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+15x+8=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 8}}{2}$$

Egin 15 ber bi.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 8}}{2}$$

Egin -4 bider 8.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-32}}{2}$$

Gehitu 225 eta -32.

$$x=\frac{-15±\sqrt{193}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-15±\sqrt{193}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -15 eta \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-15}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-15±\sqrt{193}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{193} ken -15.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-15}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-15+\sqrt{193}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-15-\sqrt{193}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+15x+8=\left(x-\frac{\sqrt{193}-15}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{193}-15}{2}\right)$$