Resolver x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin 12 ber bi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Gehitu 144 eta 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Atera 272 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -12 eta 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Zatitu -12+4\sqrt{17} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{17} ken -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Zatitu -12-4\sqrt{17} balioa 2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -6+2\sqrt{17} x_{1} faktorean, eta -6-2\sqrt{17} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+12x-32$$