Resolver x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{\frac{5}{3}} bi aldeetatik.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{5}{3} balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} balioarekin zatituz gero, \frac{5}{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Zatitu 1000-x^{\frac{5}{3}} balioa \frac{5}{3} frakzioarekin, 1000-x^{\frac{5}{3}} balioa \frac{5}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$