Resolver x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Garatu \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$x^{2}=x\times 4$$

Kendu x\times 4 bi aldeetatik.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

-4 lortzeko, biderkatu -1 eta 4.

$$x^{2}-4x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} ekuazioan. Adierazpena ez dago definituta.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Ordeztu 4 balioa x balioarekin x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} ekuazioan.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Sinplifikatu. x=4 balioak ekuazioa betetzen du.

$$4=4$$

x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$x=4$$