Resolver x+sqrt{265}+y+45+13/y=17

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

Ebatzi: x

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: y.

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

y^{2} lortzeko, biderkatu y eta y.

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

Kendu y\sqrt{265} bi aldeetatik.

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

Kendu y\times 45 bi aldeetatik.

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

Kendu 13 bi aldeetatik.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

-45 lortzeko, biderkatu -1 eta 45.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

-28y lortzeko, konbinatu 17y eta -45y.

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Zatitu -28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 balioa y balioarekin.

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$